Demanda intermitente: por que sua previsão falha e o que usar (Croston, SBA)

O que é a demanda intermitente

Uma demanda é intermitente quando há períodos, muitos, em que não se vende nada, seguidos de períodos em que sim. Peças de reposição, itens de baixo giro, produtos de nicho, materiais de manutenção, tamanhos e cores pouco comuns: num catálogo de distribuição é normal que entre um quarto e a metade dos itens se comporte assim.

O problema não é que vendam pouco. É que a série tem duas incógnitas em vez de uma: quando haverá demanda e quanto será quando houver. Os métodos de previsão habituais foram desenhados para responder só à segunda, e por isso falham.

Quando, além disso, a quantidade varia muito de uma venda para outra (um mês 2 unidades, outro 40), a demanda é chamada de irregular ou lumpy, e é o caso mais difícil de todos.

Como reconhecê-la: ADI e CV²

Syntetos e Boylan propuseram em 2005 uma classificação com duas medidas calculadas sobre o histórico de cada item:

• ADI (Average Demand Interval): o número médio de períodos entre dois períodos com demanda. Se um item vendeu em 12 de 36 meses, seu ADI é 36 ÷ 12 = 3.
• CV² (coeficiente de variação ao quadrado): a variabilidade do tamanho da demanda quando ela existe. Calcula-se só sobre os períodos com venda: (desvio-padrão ÷ média)².

Os limites (1,32 e 0,49) saem de comparar analiticamente o erro de Croston com o da suavização exponencial simples; não são mágicos, mas funcionam bem na prática e são os que os softwares sérios usam. O importante é classificar antes de prever: o mesmo modelo não serve para os quatro quadrantes.

Por que os métodos habituais falham

Tome um item que vende 10 unidades uma vez a cada quatro meses. A demanda média é 2,5 unidades por mês, e é isso que uma boa previsão deveria dizer.

A média móvel de três meses dá 0 na maior parte do tempo e 3,3 nos três meses seguintes a uma venda. Nunca dá 2,5 e oscila a cada evento.

A suavização exponencial simples faz algo pior: logo depois de uma venda salta para cima (está no ponto mais alto justamente quando a probabilidade de outra venda imediata é mais baixa) e depois decai mês a mês rumo a zero. A previsão fica enviesada para cima logo após a demanda e para baixo logo antes da próxima. Se você repõe com essa previsão, compra depois de vender e fica sem produto antes da próxima venda.

A PREVISÃO.ETS do Excel herda o problema: é uma suavização exponencial com sazonalidade e, além disso, tenta encontrar um padrão sazonal numa série cheia de zeros, com resultados às vezes absurdos.

E há um problema adicional de medição: o MAPE fica indefinido quando o real é zero, então você nem consegue avaliar direito quão mal está indo. Voltaremos a isso.

O método de Croston

Em 1972, J. D. Croston propôs separar as duas incógnitas e prevê-las separadamente com suavização exponencial:

1. O tamanho da demanda (z): só é atualizado nos períodos em que houve venda.
2. O intervalo entre demandas (p): o número de períodos decorridos desde a última venda, também atualizado só quando há venda.

Com o exemplo anterior (10 unidades a cada 4 meses), z converge para 10 e p para 4, e a previsão é 10 ÷ 4 = 2,5 unidades por mês, estável, sem saltos após cada venda. Já não é uma previsão de "quanto vai vender no mês que vem" (provavelmente zero) e sim da taxa de demanda, que é o que a política de estoque precisa.

O parâmetro α costuma ficar entre 0,05 e 0,2; valores altos reagem mais rápido e com mais ruído. É ajustado por item minimizando o erro em dados históricos.

SBA: a correção de Syntetos e Boylan

Croston tem um viés conhecido: ao dividir duas estimativas suavizadas, o resultado tende a ficar ligeiramente acima da taxa real de demanda. Syntetos e Boylan demonstraram isso em 2001 e propuseram uma correção simples, o método SBA (Syntetos-Boylan Approximation):

Com α = 0,1 o fator é 0,95: a previsão de Croston é reduzida em 5 %. Parece pouco, mas acumulado sobre centenas de itens com estoque de segurança calculado a partir dessa previsão, a diferença em capital é real. Em comparações empíricas o SBA costuma vencer o Croston, e é o que recomendamos como opção padrão para o quadrante intermitente.

TSB: quando o item está morrendo

Croston e SBA têm uma limitação: como só são atualizados quando há demanda, não percebem que um item deixou de vender. Se a última venda foi há 18 meses, a previsão continua a mesma de então.

O método TSB (Teunter, Syntetos e Babai, 2011) resolve isso prevendo, em vez do intervalo, a probabilidade de haver demanda em cada período, e atualizando-a em todos os períodos, inclusive os de zero:

A cada mês sem venda a probabilidade cai e a previsão decai rumo a zero, que é o que deve acontecer com um item em fim de vida. O TSB é o método adequado para peças de equipamentos que saem de circulação e para catálogos com muita obsolescência.

Como avaliar a previsão intermitente

Como o MAPE fica indefinido com zeros e o MAE premia prever sempre zero (uma previsão de 0 para uma série quase toda em zero tem MAE baixíssimo e é inútil), é preciso medir de outra forma:

• MASE (Mean Absolute Scaled Error): o MAE dividido pelo MAE de um método ingênuo sobre o histórico. Menor que 1 significa que você vence o método ingênuo. É comparável entre itens.
• RMSSE (Root Mean Squared Scaled Error): a versão quadrática, que penaliza mais os erros grandes; foi a métrica da competição M5 do Walmart, dominada por demanda intermitente.
• Viés acumulado (real menos previsto, somado no tempo): diz se o método super ou subestima a taxa. É o que mais importa para o estoque.
• Métricas de estoque: no fim, a previsão intermitente existe para fixar uma política de estoque. Simular o nível de serviço e o estoque médio que cada método teria produzido no histórico é a avaliação definitiva.

O que fazer na prática

1. Classifique todo o catálogo com ADI e CV² e atualize a classificação a cada ciclo. Um item pode passar de suave a intermitente quando perde um cliente.
2. Aplique SBA aos intermitentes, TSB aos que mostram obsolescência e deixe os métodos clássicos (suavização exponencial, ARIMA) para o quadrante suave. Não há um modelo para tudo.
3. Agregue quando puder. A demanda intermitente por item e cliente costuma ser suave por item e país, ou por família e mês. Prever no nível em que a série é suave e desdobrar para baixo funciona melhor que brigar com cada série intermitente. A análise de agregação decide em que nível.
4. Fixe o estoque por serviço, não com a fórmula do fator Z. A demanda intermitente não é normal; use a distribuição empírica da demanda durante o lead time ou uma distribuição discreta.
5. Meça com MASE e viés, e compare sempre com a previsão de zero e com o método ingênuo. Se não vencer os dois, não ganhou nada.
6. Cuidado com o machine learning em séries curtas. Com doze pontos de demanda não há nada para aprender. Modelos globais que treinam sobre milhares de itens de uma vez podem ajudar, mas exigem dados e validação cuidadosa.

Tudo isso é o que o ForecastSolve faz dentro do Excel: classifica cada série em 15 categorias, roda Croston e SBA nas intermitentes junto com os demais modelos do torneio, escolhe o vencedor pelo erro medido e diz em que nível de agregação convém prever. Sem escrever uma fórmula.