Demanda intermitente: por qué tu forecast falla y qué usar (Croston, SBA)

Qué es la demanda intermitente

Una demanda es intermitente cuando hay períodos, muchos, en los que no se vende nada, seguidos de períodos en los que sí. Repuestos, artículos de baja rotación, productos de nicho, materiales de mantenimiento, tallas y colores poco comunes: en un catálogo de distribución es normal que entre un cuarto y la mitad de las referencias se comporten así.

El problema no es que vendan poco. Es que la serie tiene dos incógnitas en lugar de una: cuándo habrá demanda y cuánto será cuando la haya. Los métodos de pronóstico habituales fueron diseñados para responder solo la segunda, y por eso fallan.

Cuando además la cantidad varía mucho de una venta a otra (un mes 2 unidades, otro 40), la demanda se llama irregular o lumpy, y es el caso más difícil de todos.

Cómo reconocerla: ADI y CV²

Syntetos y Boylan propusieron en 2005 una clasificación con dos medidas que se calculan sobre el historial de cada artículo:

• ADI (Average Demand Interval): el número medio de períodos entre dos períodos con demanda. Si un artículo vendió en 12 de 36 meses, su ADI es 36 ÷ 12 = 3.
• CV² (coeficiente de variación al cuadrado): la variabilidad del tamaño de la demanda cuando la hay. Se calcula solo sobre los períodos con venta: (desviación estándar ÷ promedio)².

Los umbrales (1,32 y 0,49) salen de comparar analíticamente el error de Croston contra el suavizado exponencial simple; no son mágicos, pero funcionan bien en la práctica y son los que usa la mayoría del software serio. Lo importante es clasificar antes de pronosticar: el mismo modelo no sirve para los cuatro cuadrantes.

Por qué fallan los métodos habituales

Tomemos un artículo que vende 10 unidades una vez cada cuatro meses. La demanda promedio es 2,5 unidades al mes, y eso es lo que un buen forecast debería decir.

El promedio móvil de tres meses da 0 la mayor parte del tiempo y 3,3 en los tres meses siguientes a una venta. Nunca da 2,5 y oscila con cada evento.

El suavizado exponencial simple hace algo peor: justo después de una venta salta hacia arriba (está en su punto más alto cuando la probabilidad de otra venta inmediata es más baja) y luego decae mes a mes hacia cero. El pronóstico está sesgado hacia arriba justo después de la demanda y hacia abajo justo antes de la siguiente. Si usas ese forecast para reponer, compras después de vender y te quedas sin producto antes de la próxima venta.

FORECAST.ETS de Excel hereda el problema: es un suavizado exponencial con estacionalidad, y además intenta encontrar un patrón estacional en una serie llena de ceros, con resultados a veces absurdos.

Y hay un problema adicional de medición: el MAPE se indefine cuando el real es cero, así que ni siquiera puedes evaluar bien qué tan mal vas. Volveremos a esto.

El método de Croston

En 1972, J. D. Croston propuso separar las dos incógnitas y pronosticarlas por separado con suavizado exponencial:

1. El tamaño de la demanda (z): solo se actualiza en los períodos en que hubo venta.
2. El intervalo entre demandas (p): el número de períodos transcurridos desde la última venta, también actualizado solo cuando hay venta.

Con el ejemplo anterior (10 unidades cada 4 meses), z converge a 10 y p a 4, y el forecast es 10 ÷ 4 = 2,5 unidades por mes, estable, sin saltos después de cada venta. Ya no es un pronóstico de "cuánto se venderá el mes que viene" (que probablemente sea cero) sino de la tasa de demanda, que es lo que necesita la política de inventario.

El parámetro α suele estar entre 0,05 y 0,2; valores altos reaccionan más rápido y más ruidosamente. Se ajusta por artículo minimizando el error en datos históricos.

SBA: la corrección de Syntetos y Boylan

Croston tiene un sesgo conocido: al dividir dos estimaciones suavizadas, el resultado tiende a quedar ligeramente por encima de la tasa real de demanda. Syntetos y Boylan lo demostraron en 2001 y propusieron una corrección simple, el método SBA (Syntetos-Boylan Approximation):

Con α = 0,1 el factor es 0,95: el pronóstico de Croston se reduce un 5 %. Parece poco, pero acumulado sobre cientos de artículos con inventario de seguridad calculado a partir de ese forecast, la diferencia en capital es real. En comparaciones empíricas SBA suele ganar a Croston, y es el que recomendamos como opción por defecto para el cuadrante intermitente.

TSB: cuando el artículo se está muriendo

Croston y SBA tienen una limitación: como solo se actualizan cuando hay demanda, no se enteran de que un artículo dejó de venderse. Si la última venta fue hace 18 meses, el forecast sigue siendo el mismo que entonces.

El método TSB (Teunter, Syntetos y Babai, 2011) lo resuelve pronosticando, en lugar del intervalo, la probabilidad de que haya demanda en cada período, y actualizándola todos los períodos, también en los de cero:

Con cada mes sin venta la probabilidad baja y el forecast decae hacia cero, que es lo que debe ocurrir con un artículo en fin de vida. TSB es el método adecuado para repuestos de equipos que salen de circulación y para catálogos con mucha obsolescencia.

Cómo evaluar el forecast intermitente

Como el MAPE se indefine con ceros y el MAE premia pronosticar siempre cero (un forecast de 0 para una serie casi toda en cero tiene un MAE bajísimo y es inútil), hay que medir de otra forma:

• MASE (Mean Absolute Scaled Error): el MAE dividido por el MAE de un método ingenuo sobre el historial. Menor que 1 significa que le ganas al método ingenuo. Es comparable entre artículos.
• RMSSE (Root Mean Squared Scaled Error): la versión cuadrática, que penaliza más los errores grandes; fue la métrica de la competencia M5 de Walmart, dominada por demanda intermitente.
• Sesgo acumulado (real menos forecast, sumado en el tiempo): dice si el método sobre o subestima la tasa. Es el que más importa para inventario.
• Métricas de inventario: al final, el forecast intermitente existe para fijar una política de inventario. Simular el nivel de servicio y el inventario promedio que cada método habría producido en el historial es la evaluación definitiva.

Qué hacer en la práctica

1. Clasifica todo el catálogo con ADI y CV² y actualiza la clasificación cada ciclo. Un artículo puede pasar de suave a intermitente cuando pierde un cliente.
2. Aplica SBA a los intermitentes, TSB a los que muestran obsolescencia y deja los métodos clásicos (suavizado exponencial, ARIMA) para el cuadrante suave. No hay un modelo para todo.
3. Agrega cuando puedas. La demanda intermitente por artículo y cliente suele ser suave por artículo y país, o por familia y mes. Pronosticar en el nivel donde la serie es suave y desglosar hacia abajo funciona mejor que pelear con cada serie intermitente. El análisis de agregación decide en qué nivel.
4. Fija el inventario por servicio, no con la fórmula del factor Z. La demanda intermitente no es normal; usa la distribución empírica de la demanda durante el tiempo de entrega o una distribución discreta.
5. Mide con MASE y sesgo, y compara siempre contra el forecast de cero y contra el método ingenuo. Si no les ganas, no has ganado nada.
6. Cuidado con el machine learning en series cortas. Con doce puntos de demanda no hay nada que aprender. Los modelos globales que entrenan sobre miles de artículos a la vez pueden ayudar, pero exigen datos y validación cuidadosa.

Todo esto es lo que hace ForecastSolve dentro de Excel: clasifica cada serie en 15 categorías, corre Croston y SBA en las intermitentes junto con los demás modelos del torneo, elige el ganador por error medido y te dice en qué nivel de agregación conviene pronosticar. Sin escribir una fórmula.