MAPE, MAD y bias: cómo medir el error de pronóstico (con fórmulas y ejemplo)

Por qué medir el error de pronóstico

Un pronóstico que no se mide no mejora. Y no solo eso: sin medir, no sabes qué parte del proceso aporta. ¿El modelo estadístico acierta y los ajustes de ventas lo estropean? ¿O al revés? ¿El error viene de tres familias o está repartido? ¿Te equivocas hacia arriba (inventario) o hacia abajo (faltantes)?

Las métricas de error de pronóstico responden esas preguntas. Son pocas y sencillas, pero cada una tiene una trampa, y por eso conviene entender qué mide cada una antes de ponerla en un tablero.

El ejemplo que usaremos

Tres artículos, un mes, pronóstico contra demanda real (en unidades):

Convención: el error es forecast menos real, así que positivo significa sobrepronóstico. Cada software usa la suya; lo importante es fijarla y documentarla.

MAD: error absoluto medio

El promedio de los errores absolutos, en unidades. En el ejemplo: 175 ÷ 3 = 58,3 unidades.

Es fácil de entender y se usa para dimensionar el stock de seguridad y para la señal de rastreo. Su límite: está en unidades, así que no permite comparar artículos de distinto volumen ni agregar a un porcentaje de precisión.

MAPE: error porcentual absoluto medio

El promedio de los errores porcentuales de cada fila. En el ejemplo: (100/1000 + 60/200 + 15/10) ÷ 3 = (0,10 + 0,30 + 1,50) ÷ 3 = 63 %.

Y aquí aparece el problema. El artículo 3, que pesa menos del 1 % de la demanda, tiene un error de 150 % y arrastra el promedio a 63 %, cuando el artículo grande se pronosticó con un 10 % de error. Además, si un artículo tiene demanda cero, la división se indefine. Por eso el MAPE:

• Sirve por artículo, con demanda continua, para conversar sobre esa serie.
• No se promedia entre artículos para obtener el error del catálogo.
• No sirve para demanda intermitente.

WAPE: la versión ponderada

La suma de los errores absolutos dividida por la suma de la demanda. En el ejemplo: 175 ÷ 1 210 = 14,5 %.

Ese número sí describe lo que pasó: el catálogo se pronosticó con un error del 14,5 % del volumen. Cada artículo pesa lo que vende, no se indefine con ceros y se agrega correctamente de artículo a familia y a total (siempre sumando errores y demanda antes de dividir, nunca promediando WAPEs). Es la métrica de precisión que recomendamos para cualquier tablero. Algunas empresas publican su complemento como "precisión del forecast": 100 % − 14,5 % = 85,5 %.

Sesgo (bias): el error con signo

La suma de los errores con signo dividida por la demanda. En el ejemplo: −25 ÷ 1 210 = −2,1 %: en total se subpronosticó ligeramente.

El sesgo dice algo que el WAPE no puede decir: hacia dónde te equivocas. Dos catálogos con 15 % de WAPE son muy distintos si uno tiene sesgo cero (los errores se compensan) y el otro tiene +14 % (todo sobrepronosticado). El primero necesita stock de seguridad; el segundo tiene un problema sistemático, casi siempre en los ajustes comerciales, y es inventario acumulándose.

El sesgo se mira por familia y por quien ajusta, porque el total suele compensarse: el artículo 1 con −10 % y el 2 con +30 % dan un sesgo total pequeño que oculta dos problemas opuestos.

Señal de rastreo

La suma acumulada de errores (con signo) dividida por el MAD. Si el pronóstico no tiene sesgo, los errores se compensan y la señal oscila cerca de cero. Cuando sale del rango ±4 (algunos usan ±3 o ±6), el modelo dejó de funcionar para ese artículo: la demanda cambió y el modelo no se ha dado cuenta.

Su utilidad es de alarma: en un catálogo de mil artículos nadie mira mil series cada mes, pero sí puede revisar los veinte cuya señal de rastreo se disparó.

MASE: comparar contra un método ingenuo

El error absoluto medio del pronóstico dividido por el que habría tenido un método ingenuo (por ejemplo, "el mes que viene se vende lo mismo que este mes", o el promedio de los últimos tres meses). Un MASE de 0,7 significa que el forecast reduce el error un 30 % respecto a no hacer nada sofisticado; un MASE mayor que 1 significa que el método ingenuo lo hace mejor.

Es la métrica que responde la pregunta incómoda: ¿vale la pena el modelo? Funciona con demanda intermitente (no divide por el real), es comparable entre artículos y fue la base de la competencia M5 (con su variante RMSSE). Su única pega es que es menos intuitiva que un porcentaje para la dirección; por eso suele convivir con el WAPE.

Cuál usar según el caso

Cómo organizarlas en un tablero, con el resto de indicadores de inventario y servicio, está en KPIs de planeación de demanda.

Errores al calcularlas

1. Promediar MAPEs. El ejemplo lo muestra: 63 % de MAPE promedio contra 14,5 % de WAPE para el mismo mes. Suma errores y demanda antes de dividir.
2. Medir contra ventas cuando hubo faltantes. El forecast parece sobrepronosticar; la demanda estaba ahí, faltó producto.
3. Sin lag definido. El forecast "actual" se hizo con casi toda la información. Mide el que se hizo cuando se tomó la decisión.
4. Mezclar niveles. Un 12 % a nivel de familia no es comparable con un 30 % a nivel de artículo. Publica cada uno con su nivel.
5. Cambiar la convención del signo. Si un mes el sesgo positivo es sobrepronóstico y otro es subpronóstico, la serie no sirve. Fíjala por escrito.
6. Medir el ajustado sin medir el estadístico. Guarda los dos y compáralos: es la única forma de saber si los ajustes aportan.
7. Sin método ingenuo de referencia. Un WAPE de 20 % puede ser excelente o pésimo según lo que dé el promedio de los últimos tres meses.